凝聚態(tài)物理學(xué)是從固體物理學(xué)發(fā)展而來的，其主題是探索和研究新的物質(zhì)態(tài)。凝聚態(tài)物理理論是研究大量粒子聚集形成的物質(zhì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，以及物質(zhì)不同狀態(tài)之間的相變的理論科學(xué)。自20世紀(jì)40年代以來，凝聚態(tài)物理學(xué)科形成了其獨特的研究模式：通過“絕熱連續(xù)性”和“對稱性”兩大理論基石，物理學(xué)家成功地探索和研究了連續(xù)相變和臨界相變。不同物質(zhì)狀態(tài)的現(xiàn)象，并形成了所謂“普遍類”的概念。其中，絕熱連續(xù)性是指人們可以通過無相互作用的極限情況來理解相互作用的多粒子系統(tǒng)；此外，對稱性及其自發(fā)破缺使我們能夠通過少量的自由度來理解指數(shù)級增長的自由度。多粒子量子系統(tǒng)。這種研究物質(zhì)狀態(tài)的模式也稱為朗道-金茲堡-威爾遜范式。這一研究范式的建立，極大地增強了凝聚態(tài)物理作為獨立學(xué)科的研究能力及其對其他相鄰學(xué)科的影響力。 20世紀(jì)70年代以來，以Berezinskii-Kosterlitz-Thouless相變、量子霍爾效應(yīng)、高溫超導(dǎo)為代表的一系列物理新發(fā)現(xiàn)已無法容納在Landau-Ginzburg-Wilson范式的框架內(nèi)。凝聚態(tài)物理理論的發(fā)展呈現(xiàn)出顛覆這一傳統(tǒng)范式的趨勢，尋找新的研究范式勢在必行。經(jīng)過三十、四十年的探索，人們逐漸發(fā)現(xiàn)“關(guān)聯(lián)”和“拓撲”已成為理解新物質(zhì)態(tài)及其相變的關(guān)鍵詞。 “關(guān)聯(lián)”與相互作用和相空間密切相關(guān)，成為產(chǎn)生新物質(zhì)狀態(tài)的“動力”；而“拓撲”除了對稱性之外，還構(gòu)成了新物質(zhì)態(tài)的基本組織原則。此外，得益于近三十年來計算機技術(shù)和數(shù)值計算能力的快速發(fā)展，人們通過能帶計算和數(shù)值模擬研究新物質(zhì)狀態(tài)的能力得到了極大的提高。撰寫者|周毅、陳方、萬賢剛

一

強關(guān)聯(lián)電子的理論物理學(xué)是一門實驗科學(xué)。就強相關(guān)電子系統(tǒng)而言，過去三十年的理論研究主要由相關(guān)實驗發(fā)現(xiàn)驅(qū)動。這一時期的主要實驗進展包括：銅酸鹽高溫超導(dǎo)的深入研究、鐵基高溫超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)和研究、量子磁系統(tǒng)的研究等。此外，量子糾纏等相關(guān)領(lǐng)域的概念也被引入凝聚態(tài)物理的研究中，推動了這一時期的理論發(fā)展。銅酸鹽高溫超導(dǎo)的主流理論是基于Anderson于1987年指出的母體材料是莫特絕緣體這一基本事實，并以摻雜莫特絕緣體作為理論研究的起點。在此基礎(chǔ)上，張富春和萊斯仔細研究了氧化銅的電子結(jié)構(gòu)，將三能帶模型簡化為單能帶模型，建立了研究高溫超導(dǎo)的最小模型：t-J模型。此后，大多數(shù)高溫超導(dǎo)理論研究都是基于單帶哈伯德模型或t-J模型。國際學(xué)術(shù)界的主流理論包括基于共振價鍵圖像的重正化平均場理論和規(guī)范理論。這些理論預(yù)測了d 波超導(dǎo)電子配對對稱性和贗能隙。這一時期中國物理學(xué)家的主要貢獻包括：指出t-J模型的基態(tài)和低能激發(fā)態(tài)存在相弦效應(yīng)，并進行系統(tǒng)的理論研究；提出高溫超導(dǎo)層之間電子相干運動的微觀模型，研究軸向超流體密度等物理量的溫度依賴性；研究輕如蛛絲的薄紗超導(dǎo)理論，并將其應(yīng)用于有機超導(dǎo)體的研究；提出準(zhǔn)粒子相干散射理論，并將其應(yīng)用于高溫超導(dǎo)掃描隧道顯微鏡（STM）實驗等。2008年鐵基高溫超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)，是凝聚態(tài)物理發(fā)展的重要事件這一時期。鐵基超導(dǎo)體的早期研究主要集中在超導(dǎo)電子配對機制和配對對稱性、磁起源、局域-克魯特對偶性等方面；近年來鐵基超導(dǎo)系統(tǒng)中的拓撲能帶和馬約拉納零能模式成為研究的焦點。中國科學(xué)家在這些方面做出了重要貢獻。在鐵基超導(dǎo)研究的早期階段，中國科學(xué)院物理研究所和中國人民大學(xué)的研究團隊在建立鐵基超導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)方面發(fā)揮了關(guān)鍵作用?；谀軒в嬎悖麄冎赋隽髓F基超導(dǎo)體的磁性。相互作用的起源和磁有序結(jié)構(gòu)的預(yù)測后來被實驗驗證。香港大學(xué)張富春教授課題組是國際上最早從強電子關(guān)聯(lián)角度研究鐵基超導(dǎo)理論的課題組之一。胡江平等人提出了基于S4對稱性的兩種不同鐵基超導(dǎo)體系的統(tǒng)一認(rèn)識：鐵砷和鐵硒。此外，胡江平首次提出鐵基超導(dǎo)體中拓撲能帶的存在，并得到后續(xù)實驗的驗證。量子磁學(xué)的研究與高溫超導(dǎo)密切相關(guān)，近30年來逐漸發(fā)展成為凝聚態(tài)物理的一個相對獨立的分支。作為獨特的量子多體體系，量子磁學(xué)的理論研究在其發(fā)展過程中相互促進，與量子場論與共形場論、量子信息、數(shù)學(xué)物理、相變與臨界性質(zhì)等其他物理學(xué)分支形成良好的互動。新的數(shù)值計算方法等。量子磁學(xué)的一個重要研究對象是量子自旋液體。量子自旋液體中的“液體”用來形容基態(tài)自旋因量子漲落而無法形成有序排列。但它與基態(tài)宏觀簡并引起的殘余熵或熱漲落引起的經(jīng)典自旋無序態(tài)有本質(zhì)區(qū)別。相反，它形成了具有長程糾纏的多體量子態(tài)。

過去30年，這方面最重要的理論成果是基塔耶夫通過嚴(yán)格可解的模型證明了量子自旋液態(tài)基態(tài)和分式低能激發(fā)態(tài)的理論存在。張光明、向濤等人發(fā)現(xiàn)Kitaev蜂窩模型可以通過Jordan-Wigner變換嚴(yán)格求解，從而建立了不同相之間的對偶關(guān)系。中國物理學(xué)家對量子自旋液體理論的貢獻還包括：建立了統(tǒng)一描述費米液體和量子自旋液體的理論，指出金屬-自旋液體轉(zhuǎn)變是連續(xù)相變，并得到后續(xù)實驗的部分驗證；建立了自旋-聲子相互作用的規(guī)范理論，提出了利用超聲波衰減探測自旋子和規(guī)范場的方案；通過數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)戈薇晶格上存在量子自旋液體基態(tài)等。其他量子磁系統(tǒng)的理論研究也取得了豐碩的成果。例如，Senthil 等人。提出從量子反鐵磁性到共振價鍵晶體的相變不能用朗道-金茲堡-威爾遜范式來描述。相變點就是所謂的無約束量子臨界點，它伴隨著碎片化的低能自旋激發(fā)。國家的出現(xiàn)。郭文安和山特維克等。利用J-Q模型研究無約束量子臨界點，提出雙尺度標(biāo)度理論，解決了以往無約束量子臨界點“標(biāo)度失敗”的難題。姚紅等.研究了凱庫勒價鍵晶體與低能狄拉克費米子的耦合，并提出了費米子誘導(dǎo)的量子相變。

二

拓撲物理理論拓撲學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的一個重要分支。與物理學(xué)相結(jié)合而產(chǎn)生的拓撲物理是當(dāng)代凝聚態(tài)物理的主要前沿之一。 20世紀(jì)70年代，蘇聯(lián)的別列津斯基和英國的科斯特利茨和托利斯在理論上獨立提出了新型相變。其機理是有序參數(shù)渦旋的凝聚導(dǎo)致二維系統(tǒng)中準(zhǔn)長程有序的破壞。由于渦旋具有非平凡的拓撲結(jié)構(gòu)，這種相變后來被稱為拓撲相變，它的提出代表了拓撲物理學(xué)的開端。 20世紀(jì)80年代，美國霍爾丹發(fā)現(xiàn)一維自旋鏈上有效場論中的拓撲項（項）決定了基態(tài)的簡并性等重要性質(zhì)。幾乎在同一時間，包括Thouless在內(nèi)的研究團隊指出了量子霍爾效應(yīng)中的量子化電導(dǎo)與拓撲學(xué)中的“陳省身（沈盛）代表類”之間的定量聯(lián)系。這兩部著作利用拓撲學(xué)中的概念和理論來描述物質(zhì)的量子態(tài)，開創(chuàng)了物質(zhì)拓撲態(tài)的理論研究。拓撲態(tài)的提出標(biāo)志著一種新型全局宏觀量子數(shù)的發(fā)現(xiàn)，即拓撲不變量。 “宏觀”是指可以在宏觀尺寸的系統(tǒng)上進行定義； “量子”意味著這個物理量的值是離散的，就像原子軌道的能量一樣。量子霍爾效應(yīng)/量子反?；魻栃?yīng)的霍爾系數(shù)是拓撲不變量。從一般物理知識的角度來看，“宏觀”和“量子”似乎是矛盾的，因為量子力學(xué)通常被認(rèn)為是研究微觀粒子和過程的理論，而質(zhì)量、體積等宏觀物理量都取連續(xù)值。但在物質(zhì)的拓撲狀態(tài)或拓撲不變量中，兩者是統(tǒng)一的?？扑固乩?、索利斯和霍爾丹因在拓撲相變和物質(zhì)拓撲態(tài)研究方面的開創(chuàng)性貢獻而榮獲2016 年諾貝爾物理學(xué)獎。 2005年是拓撲物理發(fā)展史上的一個重要節(jié)點。今年，美國張首晟等人與凱恩、梅勒一起獨立提出了受時間反演對稱性保護的“拓撲絕緣體”。從那時起，人們意識到，通過同時考慮對稱性和拓撲性質(zhì)，將有可能產(chǎn)生一系列受對稱性保護的拓撲態(tài)。與之前研究的拓撲態(tài)相比，拓撲絕緣體具有一些明顯的“優(yōu)勢”，一經(jīng)提出就引發(fā)了拓撲態(tài)研究的熱潮。首先，與陳絕緣體、量子霍爾效應(yīng)和量子反?；魻栃?yīng)不同，拓撲絕緣體的實現(xiàn)不需要引入磁力或磁場，這使得它們更容易在實際材料和實驗室中發(fā)現(xiàn)和實現(xiàn)；其次，與天然材料的自旋系統(tǒng)的拓撲狀態(tài)不同，拓撲絕緣體的實現(xiàn)不需要引入電子相關(guān)性，這使得人們可以通過第一性原理計算直接判斷某種材料是否是拓撲絕緣體；最后，理論家指出，拓撲絕緣體的形成機制是電子能帶中“反能帶”的出現(xiàn)，這為人們篩選能帶結(jié)構(gòu)中的拓撲材料提供了重要線索。

層狀材料中三維拓撲絕緣體的發(fā)現(xiàn)很快重新點燃了人們尋找量子反常霍爾效應(yīng)的希望。 2010年，我國的方中、戴曦和美國的張首晟設(shè)想，如果利用磁性雜質(zhì)形成的鐵磁有序破壞拓撲絕緣體薄膜的時間反轉(zhuǎn)對稱性，打開磁能隙，整個薄膜可以被視為一種量子異常?；魻枲顟B(tài)。這個想法后來被中國物理學(xué)家薛其坤等人在實驗中實現(xiàn)。這是人們首次在實驗中獲得這種拓撲狀態(tài)，引起了廣泛的關(guān)注。與拓撲絕緣體理論并行發(fā)展的是拓撲半金屬理論。 2007年，日本村上修一從理論上考慮了三維拓撲絕緣體與常規(guī)絕緣體之間的相變過程，指出在空間反演對稱性破缺的前提下，兩個絕緣體相之間存在一個中間相。該中間相具有線性色散的能帶交點——韋爾點。 2011年，我國的萬賢剛和美國的維什瓦納特等人。研究了燒綠石結(jié)構(gòu)的氧化銥，發(fā)現(xiàn)隨著電子相關(guān)強度的變化，體系可能存在軸子絕緣體相和莫特絕緣體相。在這兩個相之間，存在費米面通過Weyl點的半金屬相。他們將具有這種費米面的半金屬稱為Weyl半金屬，并指出Weyl半金屬表面存在“費米弧”：費米弧是開弧，與傳統(tǒng)金屬中的閉弧不同。費米面形成了強烈的對比，為實驗識別此類拓撲材料提供了“金標(biāo)準(zhǔn)”。 2015年，翁洪明等人。來自我國和Bansil 等人。來自美國的等人同時獨立地預(yù)測TaAs在室溫和壓力下將是外爾半金屬。 TaAs 很快成為第一個被實驗證實的外爾半金屬。外爾費米子最早在量子場論中提出，是無質(zhì)量復(fù)費米子場量子化的結(jié)果。人們在基本粒子中沒有發(fā)現(xiàn)外爾費米子，但在低能、長波長極限下發(fā)現(xiàn)了凝聚態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)中滿足外爾方程的電子激發(fā)。除了Weyl點之外，人們還發(fā)現(xiàn)了拓撲半金屬中的狄拉克點、線節(jié)點等具有拓撲性質(zhì)的能帶交點。尋找和探索拓撲能帶交叉點并研究其奇異的物理性質(zhì)已成為拓撲物質(zhì)研究的主要分支之一。除了時間反演不變性之外，凝聚態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)中還存在一大類常見的對稱性，即晶體對稱性。從數(shù)學(xué)上來說，用來描述對稱性的工具是群。人們在三維空間中總共發(fā)現(xiàn)了230個晶體的對稱群。正如時間反轉(zhuǎn)不變性保護拓撲絕緣體一樣，空間對稱性能否帶來新的拓撲狀態(tài)？ 2011年，來自美國的梁福指出，這在一種特殊類型的模型中是可能的。 2012年，他預(yù)言了SnTe中存在這種拓撲狀態(tài)，并將其稱為“拓撲晶體絕緣體（TCI）”。早期的TCI 理論側(cè)重于研究受鏡子/滑移表面保護的拓撲狀態(tài)。 2017年，陳方等人。來自我的國家，Bernevig，Hughes 等人。來自美國，Y. Peng 等人。來自德國的獨立同時指出，在三維晶格中，存在一種由旋轉(zhuǎn)軸或鏡子保護的拓撲狀態(tài)。其特點側(cè)面邊緣存在一維無間隙邊緣狀態(tài)。這種拓撲狀態(tài)后來被稱為“二階拓撲絕緣體”。二階拓撲絕緣體理論的意義在于完善了拓撲物理態(tài)中“體邊對應(yīng)原理”的內(nèi)容，指出了比體態(tài)小二維的拓撲邊界態(tài)的可能性。這一理論后來擴展到更廣泛的物理系統(tǒng)（例如強相關(guān)系統(tǒng)），并發(fā)展成為一個名為“物質(zhì)的高階拓撲態(tài)”的研究子領(lǐng)域。

2018年，人們又證明了二階拓撲絕緣體和一階拓撲絕緣體構(gòu)成了所有230個空間群中所有可能的拓撲絕緣體。與高階拓撲態(tài)理論快速發(fā)展并行的是Vishwanath等人獨立提出的“對稱指數(shù)/拓撲量子化學(xué)”理論。和伯內(nèi)維格等人。在美國。該理論是早期拓撲絕緣體研究中Fu-Kane公式對所有晶族和高階拓撲絕緣體的重要推廣?？傊?，根據(jù)這一理論，人們僅根據(jù)布里淵區(qū)幾個高對稱點處的價帶波函數(shù)的對稱性，就可以快速判斷一種材料是否是拓撲絕緣體。 2018年，陳方等人。來自我國和Vishwanath 等人。來自美國的研究強化了這一理論，讓人們不僅能快速判斷“是否是拓撲絕緣體”，還能獲得所有可能的拓撲不變量，提高診斷的準(zhǔn)確性，從“定性”升級到“定量”。 2019年，陳芳等、萬賢剛等三個獨立研究團隊。來自中國和Bernevig 等人。來自美國的等人基于“對稱指數(shù)/拓撲量子化學(xué)”理論，在數(shù)萬種已知結(jié)構(gòu)的材料中預(yù)測出8000多種材料。拓撲電子材料，并在此基礎(chǔ)上建立了拓撲電子材料目錄。

三

原則上，凝聚態(tài)理論中的數(shù)值計算從物理學(xué)的基本原理出發(fā)，求解物理學(xué)中的各種數(shù)學(xué)方程，以準(zhǔn)確描述凝聚態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)的行為。但由于體系涉及大量微觀粒子（約10^23），長期以來凝聚態(tài)物理的研究主要基于實驗。在理論研究方面，除了少數(shù)可以嚴(yán)格求解的模型系統(tǒng)外，許多復(fù)雜的實際問題由于無法建立或無法求解精確的模型而無法解決。長期以來，如何理解并準(zhǔn)確描述凝聚態(tài)系統(tǒng)的演化現(xiàn)象一直是實驗和理論物理領(lǐng)域的重大挑戰(zhàn)。 20世紀(jì)40年代以來，隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，計算能力的迅速提高，以及計算理論方法的不斷改進和完善，通過計算方法研究復(fù)雜物理系統(tǒng)的性質(zhì)逐漸與實驗物理和理論物理并行。一個新的研究范式。在凝聚態(tài)物理中，利用基于密度泛函理論的相關(guān)計算方法來理解價電子主要由原子s和p軌道電子組成的弱相關(guān)電子系統(tǒng)的物理性質(zhì)，探索其基態(tài)性質(zhì)，設(shè)計新的泛函電子系統(tǒng)。這方面取得了許多成果，引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。 2014年，《自然》雜志對ISI湯森路透成立50周年之際的科學(xué)論文引用情況進行了分析。他們的統(tǒng)計顯示，自1900年以來人類發(fā)表的所有論文中，被引用次數(shù)最多的10篇論文中有2篇屬于計算凝聚態(tài)物質(zhì)領(lǐng)域的密度泛函理論方法。圖1顯示了使用關(guān)鍵詞“密度泛函”和“第一原理計算”在ISI上進行論文搜索的結(jié)果?？梢钥吹?，密度泛函理論計算方面的科技論文逐年快速增長，從1990年的不足500篇/年，快速增長到2018年的3萬篇/年以上。這些充分說明了計算在凝聚態(tài)物理等學(xué)科中發(fā)揮著越來越重要的作用，已成為人們研究凝聚態(tài)及相關(guān)系統(tǒng)的主要手段和有力工具。

圖1 ISI搜索關(guān)鍵詞“密度泛函”和“第一原理計算”得到的發(fā)表論文數(shù)隨發(fā)表年份的變化。此外，當(dāng)研究具有強電子相關(guān)性且具有少于完整d 或f 電子的系統(tǒng)時，上述密度泛函理論方法具有顯著的局限性。在研究此類具有強庫侖相互作用和電子間量子漲落的系統(tǒng)時，微擾理論等傳統(tǒng)研究方法并不適用。為了解決這些問題，人們發(fā)展了嚴(yán)格對角化、數(shù)值重整化、量子蒙特卡羅模擬、動態(tài)平均場等方法。它在理解銅酸鹽高溫超導(dǎo)體、鐵基超導(dǎo)體、巨磁阻、重費米子和量子臨界性等相關(guān)量子現(xiàn)象方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。如上所述，雖然以凝聚態(tài)計算為代表的當(dāng)代計算材料科學(xué)方法在物理學(xué)及其跨學(xué)科領(lǐng)域取得了巨大成功，但隨著高新技術(shù)的快速發(fā)展和人們對認(rèn)識世界的不斷追求，計算物理科學(xué)的發(fā)展面臨著挑戰(zhàn)。新的挑戰(zhàn)和機遇。以目前應(yīng)用最廣泛的基于密度泛函理論的第一性原理計算方法為例。他們將先進的計算技術(shù)（如快速傅立葉變換）與贗勢方法完美結(jié)合，成功地描述了原始細胞內(nèi)容。 10^0~10^3原子周期體系在弱外場、平衡或近平衡狀態(tài)下的物理性質(zhì)，對預(yù)測新型功能材料具有重要作用。然而，隨著對強場、非平衡態(tài)等真實運行環(huán)境下凝聚態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)的新物理、新現(xiàn)象、新效應(yīng)的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)有的計算物質(zhì)科學(xué)理論框架內(nèi)，當(dāng)代計算理論方法和軟件擴展到更大、更復(fù)雜的實際系統(tǒng)不能簡單地通過提高計算機速度來解決。這是因為，一方面，基于周期性邊界條件的傳統(tǒng)方法變得低效甚至無效，因為所涉及的原子數(shù)量遠遠大于當(dāng)前可以處理的原子數(shù)量。另一方面，從物理原理的角度來看，現(xiàn)有的第一性原理計算方法都是基于密度泛函理論，物理上僅保證總能量和電荷密度的正確性。然而，許多物理量和物理現(xiàn)象涉及真實的波函數(shù)及其相位，因此原則上這些方法都有局限性。雖然事實上，第一性原理計算中的Kohn-Sham 波函數(shù)過去一直被用來探索物理性質(zhì)，并且取得了巨大的成功，然而，對于更復(fù)雜的（如強相關(guān)效應(yīng)、遠離平衡態(tài)）系統(tǒng)中，Kohn-Sham 波函數(shù)可能與真實波函數(shù)相差甚遠。還值得一提的是，巨磁阻效應(yīng)、量子霍爾效應(yīng)等新物理特性和顛覆性技術(shù)的發(fā)現(xiàn)，以及運行環(huán)境下器件性能的調(diào)控和提升，都與物質(zhì)與物質(zhì)之間的相互作用密切相關(guān)。外部字段。如果能夠準(zhǔn)確模擬真實物質(zhì)系統(tǒng)在強場下的行為，就有可能預(yù)測新的量子現(xiàn)象，真正實現(xiàn)計算與實驗并舉的趨勢，甚至可以替代實驗無法實現(xiàn)的極端條件下的實驗。然而，當(dāng)代計算物質(zhì)科學(xué)方法在計算和模擬凝聚態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)與強場的相互作用方面面臨著巨大的挑戰(zhàn)。其難點不僅涉及非周期外場，還涉及激發(fā)態(tài)和非平衡態(tài)的計算與模擬。此外，我們對高溫超導(dǎo)機理、量子自旋液體、非平衡非厄米量子系統(tǒng)等新型關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)的探索、量子蒙特卡羅方法中的負號問題、以及張量重整化的發(fā)展和改進。群方法和研究人工智能驅(qū)動的量子多體系統(tǒng)新方法的開發(fā)也是當(dāng)前的趨勢。世界各國在計算凝聚態(tài)物理及相關(guān)領(lǐng)域投入了大量的人力、物力。

早在1981年，美國就在其國家科學(xué)基金會物理咨詢委員會內(nèi)成立了一個專門小組來推動計算物理的發(fā)展。為了鼓勵不同研究團隊之間的合作以及針對關(guān)鍵問題的集體研究，歐盟于2015年啟動了“創(chuàng)新中心”（卓越中心）計劃，投資建立了計算物質(zhì)科學(xué)領(lǐng)域的三個中心，其中包括E-CAM 、NOMAD 和最大。每個中心都有10多名活躍的研究人員。這些研究人員分屬于不同的歐盟國家，在計算理論方法的開發(fā)、計算程序的編寫、材料性能的預(yù)測、數(shù)據(jù)庫的開發(fā)、研究人員的培訓(xùn)以及與工業(yè)界的合作等許多方面進行了實質(zhì)性的合作。我國也非常重視計算材料科學(xué)。 2012年，計算物理被正式確定為物理學(xué)二級學(xué)科（代碼：140.75），同時開展計算物理相關(guān)規(guī)劃布局工作。這些有效措施極大地促進了我國計算凝聚態(tài)物理學(xué)科的快速發(fā)展。我國在計算凝聚態(tài)物理領(lǐng)域已奠定了快速發(fā)展的基礎(chǔ)，在多個研究方向特別是方法應(yīng)用方面已達到國際領(lǐng)先水平。目前，我國每年發(fā)表的計算凝聚態(tài)物理相關(guān)科技論文數(shù)量都在快速增長，從20世紀(jì)90年代遠低于西方發(fā)達國家到2014年超過美國躍居世界第一。其中，一批具有重大國際影響的優(yōu)秀研究成果。目前，與國際先進水平相比，我們在核心計算方法上還缺乏突破。其次，國內(nèi)研究人員大多使用國外軟件，我們的大部分工作還停留在利用別人的方法和程序來解決問題的應(yīng)用層面。關(guān)于作者

周毅，中國科學(xué)院物理研究所研究員。 1998年畢業(yè)于清華大學(xué)物理系，2004年1月在清華大學(xué)高等研究院獲博士學(xué)位。曾在德國馬克斯·普朗克復(fù)雜系統(tǒng)物理研究所（德累斯頓）從事博士后研究。香港科技大學(xué)、香港大學(xué)和香港中文大學(xué)。曾任浙江大學(xué)教授。從事理論凝聚態(tài)物理研究，涉及超導(dǎo)、磁學(xué)、電子相關(guān)系統(tǒng)和拓撲系統(tǒng)，發(fā)表論文70余篇。受邀為《Nature Physics》和《Reviews of Modern Physics》撰寫評論和評論文章。

陳芳，中國科學(xué)院物理研究所研究員。 2004年畢業(yè)于北京大學(xué)物理學(xué)院，2011年在美國普渡大學(xué)獲得博士學(xué)位，2012年至2015年在美國普林斯頓大學(xué)、麻省理工學(xué)院等學(xué)校擔(dān)任博士后研究助理。 2015年底加入中國科學(xué)院物理研究所，主要工作方向包括拓撲能帶理論、非厄米能帶理論和量子多體動力學(xué)理論。獨立提出“高階拓撲絕緣體”、“拓撲字典”、“非厄米集膚效應(yīng)的拓撲起源”等概念和理論。

萬憲剛，南京大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。 1994年畢業(yè)于南京大學(xué)，獲學(xué)士學(xué)位，2000年獲南京大學(xué)博士學(xué)位。主要研究興趣是結(jié)合第一性原理和有效模型研究強自旋軌道耦合的相關(guān)電子系統(tǒng)。榮獲2014年香港大學(xué)徐丹尼爾獎學(xué)金。 2015年獲得國家杰出青年科學(xué)基金； 2016年被評為教育部長江學(xué)者特聘教授。榮獲2018-2019年度中國物理學(xué)會葉其孫物理獎。 2019年獲得騰訊基金會“科學(xué)探索獎”。 2020年榮獲第二屆國家創(chuàng)新獎。本文經(jīng)微信公眾號“理論物理專項基金”許可轉(zhuǎn)載。

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