?博雷爾域（Borel field）是概率論和測(cè)度論中的重要概念，也被稱為布雷爾域或可測(cè)集。它指的是一個(gè)特定的，其中包含所有可以被測(cè)量的，從而使得概率論和測(cè)度論能夠?qū)@些進(jìn)行準(zhǔn)確的描述和分析。

怎么讀（音標(biāo)）

博雷爾域（b??'rel fild）

用法

博雷爾域通常用于描述隨機(jī)變量和概率空間中的。在概率論中，它被用來(lái)定義隨機(jī)變量的分布函數(shù)，從而計(jì)算發(fā)生的可能性。在測(cè)度論中，它則被用來(lái)定義可測(cè)函數(shù)和積分運(yùn)算。

例句1-5句且中英對(duì)照

1. The Borel field is a fundamental concept in probability theory and measure theory.

博雷爾域是概率論和測(cè)度論中的基礎(chǔ)概念。

2. In order to accurately analyze and describe events, they must belong to the Borel field.

為了準(zhǔn)確分析和描述，它們必須屬于博雷爾域。

3. The Borel field is often used in conjunction with the sigma-algebra to define measurable sets.

博雷爾域通常與sigma-代數(shù)一起使用來(lái)定義可測(cè)。

4. The Borel field is named after French mathematician Emile Borel, who first introduced the concept in the early 20th century.

博雷爾域的名稱來(lái)源于20世紀(jì)初首次提出該概念的法國(guó)數(shù)學(xué)家埃米爾·博雷爾。

5. The Borel field plays a crucial role in the mathematical foundations of probability and measure theory.

博雷爾域在概率論和測(cè)度論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中起著至關(guān)重要的作用。

同義詞及用法

博雷爾域的同義詞包括布雷爾域、可測(cè)集和可測(cè)空間。它們?cè)诟拍钌暇哂邢嗨菩?，但在特定領(lǐng)域或語(yǔ)境中可能會(huì)有不同的用法。，布雷爾域通常用于描述隨機(jī)變量和概率空間，而可測(cè)集和可測(cè)空間則更多地被應(yīng)用于測(cè)度論中。

編輯總結(jié)

博雷爾域是一個(gè)重要且基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)概念，在概率論和測(cè)度論中都發(fā)揮著關(guān)鍵作用。它指代一個(gè)特定的，其中包含所有可以被測(cè)量的，從而使得我們能夠?qū)@些進(jìn)行準(zhǔn)確的描述和分析。除了常見(jiàn)的稱呼“布雷爾域”外，它還有其他同義詞如可測(cè)集和可測(cè)空間，但在不同的領(lǐng)域和語(yǔ)境中可能會(huì)有不同的用法。了解博雷爾域的概念和用法，對(duì)于理解概率論和測(cè)度論以及進(jìn)行相關(guān)研究具有重要意義。