新手必讀|史上最全面的ACT數(shù)學(xué)備考計(jì)劃！

準(zhǔn)備參加2021 年ACT 考試的學(xué)生人數(shù)正在增加。無(wú)論是放棄SAT轉(zhuǎn)考ACT的老手，還是第一次開(kāi)始準(zhǔn)備ACT考試的新人，大家都有一個(gè)共識(shí)：ACT數(shù)學(xué)不允許丟分。今天的4k+字ACT數(shù)學(xué)備考文章從考試內(nèi)容和常見(jiàn)錯(cuò)題開(kāi)始，幫助學(xué)生梳理ACT數(shù)學(xué)拿滿分的策略，最后介紹實(shí)用的錯(cuò)題整理方法，幫助學(xué)生掃清考試障礙。獲得滿分的方法。按照步驟輕松應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)。

ACT 數(shù)學(xué)考試時(shí)長(zhǎng)60 分鐘，包含60 道多項(xiàng)選擇題。也就是說(shuō)，平均來(lái)說(shuō)，你只有一分鐘的時(shí)間來(lái)回答每個(gè)問(wèn)題。這60道題的內(nèi)容分布大致如下，有6個(gè)方面（考試中出題順序不分先后）：（1）算術(shù)，預(yù)代數(shù)，14題，23%（2）基礎(chǔ)代數(shù)，初等代數(shù)，10 題，17% (3) 中級(jí)代數(shù)，9 題，15% (4) 平面幾何，14 題，23% (5) 坐標(biāo)幾何，9 題，15% (6) 基本三角函數(shù)，初等三角函數(shù)， 4 個(gè)問(wèn)題，7%。成績(jī)單上，分?jǐn)?shù)分為3個(gè)部分：（1）算術(shù)/初級(jí)代數(shù)，占40%（2）中級(jí)代數(shù)/坐標(biāo)幾何，占30%（3）平面幾何/三角函數(shù)，占總數(shù)的30%，各方面的題目?jī)?nèi)容如下： （1）算術(shù)：使用數(shù)字、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)；因素、比例、百分比；數(shù)值、平方根、近似值；絕對(duì)值；指數(shù)概念；科學(xué)計(jì)數(shù)法；線性方程組；此外，還包括簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題、數(shù)據(jù)收集、演示和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析。 (2)初等代數(shù)：代數(shù)運(yùn)算、因式分解、求解二次方程、指數(shù)性質(zhì)、平方根、代數(shù)表達(dá)式的代入方法、變量表達(dá)式。 （3）中級(jí)代數(shù)：二次方程公式的理解和應(yīng)用，如匹配方法、有理數(shù)和根的表達(dá)式、絕對(duì)值方程和不等式、數(shù)列等；方程組、不等式、二次不等式、函數(shù)、矩陣、多項(xiàng)式根。 （4）坐標(biāo)幾何：圖表、圖表與方程之間的關(guān)系，包括點(diǎn)、線、直線方程、其他曲線（如二次曲線）；圖表和不等式、斜率、平行線和正交線、距離、中點(diǎn)等等。 （5）平面幾何：平面圖形的性質(zhì)和關(guān)系，包括角度、平行線、正交線之間的關(guān)系；圓的性質(zhì)、圓心角和圓周角問(wèn)題；三角形、相似三角形問(wèn)題、矩形、平行四邊形、梯形；求每個(gè)圖形的面積，求體積，并利用立體幾何，例如求對(duì)角線的長(zhǎng)度。 （6）三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義與求值、三角函數(shù)的關(guān)系、三角函數(shù)的圖形、三角函數(shù)的應(yīng)用、三角方程的應(yīng)用、三角方程的求解。對(duì)于ACT 數(shù)學(xué)考試，您可以使用科學(xué)計(jì)算器（但對(duì)于ACT 科學(xué)考試，您不能使用計(jì)算器）。 （ACT數(shù)學(xué)考試可以使用的計(jì)算器種類繁多，主要是手持式的、不發(fā)出聲音的、不需要打字的、不會(huì)解代數(shù)方程的、不會(huì)解算的編寫(xiě)程序.）

(1)矩陣題可以說(shuō)，矩陣部分的題的錯(cuò)誤率是非常高的。 ACT數(shù)學(xué)中，矩陣部分的計(jì)算主要包括加法和乘法。加法簡(jiǎn)單，錯(cuò)誤率也不是很高；如果涉及乘法，考生常常會(huì)混淆哪兩對(duì)是配對(duì)的。此時(shí)有效的做法是在考前多練習(xí)相關(guān)題型，復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)。

(2)三角函數(shù)對(duì)于三角函數(shù)部分，試卷上通常會(huì)給出公式。如果你不知道公式是如何得到的，那么你很可能在考試時(shí)將公式搞混。所以，平時(shí)做題或者背公式的時(shí)候，一定要多問(wèn)幾個(gè)“為什么”。這不僅對(duì)你考試的表現(xiàn)有幫助，對(duì)以后的學(xué)習(xí)也大有裨益。

(3)排列組合題中排列組合不清楚。即使區(qū)分得很清楚，他們?nèi)匀徊恢廊绾谓鉀Q。這是令很多學(xué)生頭疼的問(wèn)題。更糟糕的是，排雷組合問(wèn)題會(huì)有分組問(wèn)題、綁定問(wèn)題、圓桌問(wèn)題、概率一起問(wèn)題等。

(5) 概率題概率題通常會(huì)因計(jì)算不足或計(jì)算過(guò)多而失分。比如“我收到一封信，有100個(gè)字母，其中50個(gè)是A，讀到A的概率是多少”這里其實(shí)需要弄清楚letter是指“字母”還是“字母”。當(dāng)然ACT考試不會(huì)用這樣的詞語(yǔ)，但是我們還是要明白題目指的是誰(shuí)。

(6) 圓錐曲線圓錐曲線包括圓、橢圓、雙曲線和拋物線。因?yàn)榻佑|少，難度大，更多的學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。因此，ACT數(shù)學(xué)中向孩子們教授這一部分。一般都是這樣說(shuō)的。大家的問(wèn)題主要體現(xiàn)在對(duì)解析表達(dá)式不熟悉，對(duì)長(zhǎng)軸、短軸等基本概念不清楚。

(7)漸近線問(wèn)題。很多學(xué)過(guò)微積分的同學(xué)都知道，求漸近線的方法用到了極限的思想。然而，沒(méi)有接觸過(guò)微積分的同學(xué)，除了觀察圖像之外，可能無(wú)法找到解決這類問(wèn)題的好方法。但用計(jì)算器輸入函數(shù)求漸近線會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，而且精度無(wú)法保證，所以這也是讓學(xué)生頭疼的問(wèn)題。另外，ACT數(shù)學(xué)中漸近線的考試分為水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線三種。

（8）關(guān)于四分位距在百度百科中的使用，與ACT考試中的使用有所不同。據(jù)OG介紹，四分位數(shù)的算法有很多種，但大家一定要清楚地記得ACT考點(diǎn)用的是哪一種。這類問(wèn)題對(duì)于中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)是最煩人的。在美國(guó)生活中廣泛使用英制單位，而在中國(guó)則使用國(guó)際單位，但在ACT考試題中經(jīng)常作為常識(shí)使用。如果你從未接觸過(guò)相關(guān)的轉(zhuǎn)換研究，那么此類問(wèn)題將無(wú)從下手。例如，常見(jiàn)單位包括英尺、英寸和碼之間的轉(zhuǎn)換。此外，美元、美分、便士、一毛錢(qián)、25 美分和鎳幣之間也有兌換。

(9) 正態(tài)分布請(qǐng)區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和一般正態(tài)分布。

（一）部分考生對(duì)題型和考點(diǎn)不是很熟悉，對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不全面。 ACT數(shù)學(xué)主要考查的知識(shí)點(diǎn)包括六個(gè)方面：算術(shù)（Pre-Algebra）、初等代數(shù)（Elementary Algebra）、中級(jí)代數(shù)（Intermediate Algebra）、坐標(biāo)幾何（Coordinate Geometry）、平面幾何（Plane Geometry）、三角學(xué)（Trigonometry） ）。在綜合知識(shí)點(diǎn)整理出來(lái)之前，考生對(duì)試題不熟悉，容易在某一類或幾類題上頻繁出錯(cuò)。 （2）ACT數(shù)學(xué)考查學(xué)生的邏輯推理和估計(jì)能力。計(jì)算一般不是特別復(fù)雜。很多考生粗心大意，很難把所有的基本計(jì)算都正確，這也導(dǎo)致了很多遺憾的失分。因此，考生要想取得高分，就需要細(xì)心，有基本功。 (3)ACT數(shù)學(xué)的題型相對(duì)靈活。很多試題通常都有背景問(wèn)題、圖標(biāo)等，面對(duì)時(shí)間緊迫，學(xué)生在提取試題中的邏輯關(guān)系和關(guān)鍵數(shù)據(jù)時(shí)往往不夠準(zhǔn)確。有些考生甚至看到問(wèn)題會(huì)嚇到你。因此，考生在日常備考ACT數(shù)學(xué)考試時(shí)，需要打牢專業(yè)詞匯基礎(chǔ)并牢記在心；對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和克服困難需要通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和充分的復(fù)習(xí)問(wèn)題來(lái)不斷提高。 （4）ACT數(shù)學(xué)的時(shí)間分配需要特別注意。首先，你要了解自己平時(shí)ACT數(shù)學(xué)練習(xí)中的薄弱知識(shí)點(diǎn)，并明確每一類題的時(shí)間分配。一些在線練習(xí)系統(tǒng)還可以幫助你勾畫(huà)出哪些知識(shí)點(diǎn)和概念掌握得不夠好。對(duì)ACT 考生的一般時(shí)間建議是在每個(gè)ACT 數(shù)學(xué)問(wèn)題上花費(fèi)一分鐘。當(dāng)然，對(duì)于比較簡(jiǎn)單的題，你可以控制在45秒或50秒之內(nèi)完成，這樣就可以為較難的題留出更多的時(shí)間。還需要你訓(xùn)練自己少花時(shí)間在那些你擅長(zhǎng)的題上，前期可以通過(guò)計(jì)時(shí)來(lái)訓(xùn)練你的解題速度，后期可以穩(wěn)定你的解題速度基于大量的實(shí)踐。簡(jiǎn)單的問(wèn)題節(jié)省的時(shí)間會(huì)讓你更從容地處理困難的問(wèn)題。例如，如果你只花45 秒研究一個(gè)與畢達(dá)哥拉斯定理相關(guān)的問(wèn)題，那么你可以花1 分15 秒做一道冗長(zhǎng)的代數(shù)問(wèn)題。大家都知道ACT數(shù)學(xué)可以使用計(jì)算器，但是想要真正使用計(jì)算器來(lái)節(jié)省時(shí)間和精力，首先要明確什么類型的結(jié)算使用計(jì)算器，什么類型的手工計(jì)算。該計(jì)算器可以為您節(jié)省ACT 數(shù)學(xué)問(wèn)題的寶貴時(shí)間，并作為驗(yàn)證答案的有效方法。然而，過(guò)度依賴計(jì)算器可能會(huì)導(dǎo)致時(shí)間浪費(fèi)或粗心錯(cuò)誤。一般來(lái)說(shuō)，最好直接口頭進(jìn)行簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的計(jì)算，例如4x12，在計(jì)算器上輸入完之前，您可能已經(jīng)在腦海中計(jì)算出了答案。因此，記住乘法口訣表和一些常用計(jì)算的結(jié)果，如11x11、12x12等，這樣可以大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間。雖然建議您不要過(guò)度依賴計(jì)算器，但這并不意味著您不能使用它們，或者您必須提高心算能力?？忌€是要盡力而為，不必為了心算而賣弄。對(duì)于困難或容易粗心的計(jì)算，更明智的做法是使用計(jì)算器。

數(shù)學(xué)部分，基本沒(méi)有大的變化。每頁(yè)一題的格式也極大地幫助學(xué)生專注于一個(gè)問(wèn)題。一些新功能，例如突出顯示和刪除選項(xiàng)，對(duì)數(shù)學(xué)意義不大。不需要具體的逐行閱讀，因?yàn)椴恍枰诖痤}卡上亂涂亂畫(huà)。一般情況下，學(xué)生在答題卡上涂寫(xiě)60道題大約需要5分鐘的時(shí)間。平均而言，就機(jī)考的某些操作而言，機(jī)考后的考試時(shí)間并沒(méi)有太大的差別。

讓我們看一下機(jī)考科學(xué)考試的界面?？梢哉f(shuō)和紙質(zhì)版沒(méi)有太大區(qū)別。但對(duì)于科學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，影響可能是巨大的。因?yàn)橹袊?guó)學(xué)生回答問(wèn)題的習(xí)慣是在題干上寫(xiě)畫(huà)畫(huà)，標(biāo)記重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和信息。更重要的是，這有助于通過(guò)科學(xué)推理解決問(wèn)題，理清整個(gè)實(shí)驗(yàn)的脈絡(luò)和邏輯。然而，這一切都無(wú)法在機(jī)考頁(yè)面上實(shí)現(xiàn)，學(xué)生必須更多地依賴于他們對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解。雖然新的突出顯示功能可以幫助學(xué)生定位重要信息，并將在以后的備考中重點(diǎn)使用，但仍然會(huì)在一定程度上影響學(xué)生做題的速度。

ACT這次提供了一個(gè)重要的考試輔助工具，那就是ACT ONLINE PREP。是一個(gè)非常系統(tǒng)的備考工具，從學(xué)習(xí)計(jì)劃的制定到知識(shí)點(diǎn)的梳理，從視頻課程的設(shè)計(jì)到模擬題的布置。一切都非?？茖W(xué)、細(xì)致。這個(gè)備考體系值得一點(diǎn)一滴去探索和使用。下面我給大家展示一些圖片，不僅美觀而且實(shí)用。

綜合以上可以發(fā)現(xiàn)，在考點(diǎn)方面，無(wú)論是數(shù)學(xué)還是科學(xué)，內(nèi)容上并沒(méi)有明顯的變化。甚至可以大膽預(yù)測(cè)，在機(jī)考開(kāi)始時(shí)，一些題目的難度會(huì)被刻意降低，以對(duì)沖考試方式對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響。即將到來(lái)的影響。但在出題方式和實(shí)測(cè)中，原本對(duì)速度要求非常高的ACT將再次挑戰(zhàn)學(xué)生的解題能力。如果你想在秋季前幾場(chǎng)考試中取得好成績(jī)，可以在內(nèi)容上充滿信心和大膽地準(zhǔn)備常規(guī)考試，但一定要在官網(wǎng)給出的材料中多運(yùn)用和練習(xí)，并做好準(zhǔn)備。熟悉機(jī)考的流程和程序。模型，提高自己的運(yùn)營(yíng)效率，實(shí)際上可能會(huì)突破你之前分?jǐn)?shù)的瓶頸，為你的標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)增加競(jìng)爭(zhēng)力。在ACT數(shù)學(xué)備考過(guò)程中，一定要仔細(xì)將自己的錯(cuò)題整理成文檔，并在考試前練習(xí)這些錯(cuò)題。不要害怕整理錯(cuò)誤問(wèn)題的勞累。這真的很無(wú)聊，但相信我，它會(huì)照亮你通往ACT 的道路。不錯(cuò)過(guò)任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這是ACT備考錯(cuò)題的可控范圍。

建議錯(cuò)題整理三遍。第一次是剛做完，第二次是在備考過(guò)程中，第三次是臨考前一天。坐在教室里，從頭開(kāi)始。不過(guò)這次我們會(huì)按照題型來(lái)整理，別看以前的了！第一次整理題目時(shí)，按照題組進(jìn)行排序。如果一組有錯(cuò)誤，就一一排序，不要分類。有必要補(bǔ)充一下錯(cuò)題的分析和原因，再詳細(xì)一點(diǎn)，因?yàn)楫吘故歉鶕?jù)知識(shí)點(diǎn)做題的。第二遍，我直接整理總結(jié)成思維誤區(qū)的“點(diǎn)”。數(shù)學(xué)題的具體內(nèi)容不需要寫(xiě)下來(lái)。而是脫離了這個(gè)問(wèn)題，總結(jié)了自己的錯(cuò)誤點(diǎn)和一般錯(cuò)誤。第三遍的時(shí)候，我開(kāi)始把題目分類整理成不同的題型，這樣我就可以充分掌握自己在某一方面的能力。 SATPEDIA艾倫老師團(tuán)隊(duì)根據(jù)中國(guó)ACT考生特點(diǎn)開(kāi)發(fā)了ACT榮譽(yù)課程。專業(yè)的師資和強(qiáng)大的課程體系，助力鎖定ACT高分！

上海校區(qū)線上1V1、線下1V1；

一對(duì)一課程適合某些學(xué)科有欠缺、想在這些學(xué)科上有所突破的學(xué)生；

我們根據(jù)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和分?jǐn)?shù)期望制定個(gè)性化的教學(xué)內(nèi)容和備考計(jì)劃，包括閱讀/語(yǔ)法/科學(xué)/數(shù)學(xué)/寫(xiě)作錯(cuò)題1V1分析解答，寫(xiě)作1V1逐字批改；

班主任、督導(dǎo)員監(jiān)督指導(dǎo)學(xué)生完成每日學(xué)習(xí)任務(wù)，制定第二天的作業(yè)內(nèi)容，讓拖沓的學(xué)生不易偷懶；

海外名師，5年以上一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，穩(wěn)定學(xué)生31+率70%以上；

A。完成入學(xué)考試報(bào)名后，老師將收集學(xué)生的考試成績(jī)；如果沒(méi)有有效成績(jī)，指導(dǎo)老師將安排學(xué)生參加專門(mén)的入學(xué)能力測(cè)試，以評(píng)估各項(xiàng)能力和成績(jī)。 b.溝通計(jì)劃根據(jù)成績(jī)單或能力測(cè)試結(jié)果，結(jié)合考試安排，導(dǎo)師與老師溝通，制定個(gè)性化的備考計(jì)劃，包括：課前任務(wù)、課程內(nèi)容、課后作業(yè)、詞匯監(jiān)督等c開(kāi)課前，導(dǎo)師會(huì)給學(xué)生布置課前任務(wù)，順豐郵寄配套課程資料，導(dǎo)師給學(xué)生布置考試任務(wù)。學(xué)生在做題的過(guò)程中會(huì)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題，并在錯(cuò)題旁邊標(biāo)注錯(cuò)誤的思路和學(xué)習(xí)題，整理文檔并發(fā)送給老師。網(wǎng)課時(shí)，老師會(huì)根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題分析文獻(xiàn)，準(zhǔn)備課堂講解內(nèi)容和相應(yīng)的練習(xí)；課堂內(nèi)容包括：回答錯(cuò)誤問(wèn)題，分析錯(cuò)誤背后的原因，并通過(guò)有針對(duì)性的練習(xí)進(jìn)一步鞏固和提高e課后問(wèn)答學(xué)生需要在課后完成課后作業(yè)和新的解題任務(wù)。完成任務(wù)期間，學(xué)員可以隨時(shí)提出問(wèn)題，導(dǎo)師會(huì)盡快解答疑問(wèn)和疑惑。課程反饋當(dāng)天課程結(jié)束時(shí)，督導(dǎo)老師會(huì)與導(dǎo)師溝通，收集學(xué)生的課堂表現(xiàn)，并結(jié)合課后任務(wù)的完成情況反饋給學(xué)生和家長(zhǎng)，全程同步跟蹤學(xué)習(xí)進(jìn)度整個(gè)過(guò)程。 G。考前沖刺1V1學(xué)員可享受考前沖刺輔導(dǎo)服務(wù)，優(yōu)先參加模擬考試復(fù)習(xí)班，隨時(shí)與老師、導(dǎo)師溝通，及時(shí)調(diào)整備考計(jì)劃

24小時(shí)/科目（無(wú)基礎(chǔ)達(dá)到32分）； 16小時(shí)/科目（基礎(chǔ)部分達(dá)到32分）； 10小時(shí)/節(jié)（沖刺節(jié)達(dá)到32分）

課程支持講義、核心詞匯和歷年考試題集，無(wú)需您自己收集備考材料

具體課程內(nèi)容可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和成績(jī)提升需求進(jìn)行調(diào)整。核心內(nèi)容如下：

--ACT在線1V1課程需要提前7天與Allen老師（WX：CollegeWritingSkills）預(yù)約入學(xué)考試和溝通學(xué)習(xí)計(jì)劃。 --隨時(shí)退款政策：我們向報(bào)名ACT在線1v1課程的學(xué)生和家長(zhǎng)承諾，如果課程開(kāi)始后，如果您對(duì)課程不滿意，可以得到無(wú)條件退款（余額將扣除課程和服務(wù)產(chǎn)生的費(fèi)用后退還） - 校友和推薦優(yōu)惠政策：凡參加過(guò)SATPEDIA老師艾倫團(tuán)隊(duì)任何付費(fèi)課程的人都是校友。校友報(bào)名新課程可享受50%的折扣，校友推薦的學(xué)生可享受與校友同等的優(yōu)惠政策。