羅伯特·威爾遜（左）是保羅·米爾格羅姆（右）的老師。視覺中國/攝影

當(dāng)?shù)貢r間10月12日，瑞典皇家科學(xué)院常務(wù)秘書戈蘭·漢森宣布，將2020年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予保羅·米爾格羅姆和羅伯特·B·威爾遜，以表彰他們“在拍賣方面的進步”新拍賣形式的理論和發(fā)明?！?

其中，威爾遜堪稱“一代宗師”。他不僅自己獲得了諾貝爾獎，還培養(yǎng)了三位諾貝爾獎獲得者。除了今年共同獲獎的米爾格羅姆外，還有2016年獲得契約理論獎的Bengt Holmstrom和2012年獲得市場設(shè)計實踐獎的Alvin Ross（E. Roth）。

威爾遜1937年出生于美國，在哈佛大學(xué)完成本科和博士學(xué)業(yè)。畢業(yè)后一直在斯坦福大學(xué)任教，教授微觀經(jīng)濟分析等課程。他目前是斯坦福大學(xué)商學(xué)院名譽教授。

本文將重點討論拍賣理論的價值和威爾遜的經(jīng)濟成就。

10月12日，在瑞典斯德哥爾摩，瑞典皇家科學(xué)院諾貝爾獎公布現(xiàn)場的電子屏幕上展示了兩位獲獎經(jīng)濟學(xué)家的身影。 （新華社魏學(xué)超/攝）

博弈論貢獻拍賣機制與兩位諾貝爾獎獲得者在博弈論方面的貢獻密切相關(guān)，博弈論研究是基礎(chǔ)。

威爾遜對博弈論最重要的貢獻是他和David M. Kreps共同提出了序貫均衡的思想，這對博弈論產(chǎn)生了重大影響?？死灼账挂彩峭栠d的學(xué)生。

序貫均衡的思想與納什均衡和完美均衡的思想密切相關(guān)。納什均衡很容易理解，但完美均衡卻很難理解。用威爾遜的話說，順序均衡將使完美均衡更容易理解。

1994年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者之一納什的思想是：給定對手的策略，我選擇的策略可以在我的策略空間內(nèi)最大化我的效用；這是每個參與者都能實現(xiàn)的。換句話說，如果每個參與者的策略是對其他人策略的最優(yōu)響應(yīng)，則該策略稱為納什均衡。

這種平衡解釋了為什么很多時候最穩(wěn)定的并不是最優(yōu)組合，而是相互妥協(xié)才能帶來穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。比如說，如果大家都追求效用最大化，那么帥哥美女的家庭組合就應(yīng)該多一些，而且應(yīng)該更加穩(wěn)定。事實顯然并非如此。

納什的思想之所以受到重視，是因為他的理論含義非常直觀：如果所有參與者要形成“共識”的行為協(xié)議，這些行為必然構(gòu)成納什均衡；否則，就會有人發(fā)現(xiàn)背叛這個協(xié)議是有利可圖的。

穩(wěn)定的夫妻應(yīng)該滿足納什均衡特征：妻子喜歡看芭蕾舞，丈夫喜歡看足球比賽。要么丈夫陪妻子看芭蕾，要么妻子陪丈夫看足球賽；而不是“你去看足球比賽”。這是你的，我去看看我的。”這個團伙遲早會瓦解。

當(dāng)年與納什一起獲獎的塞爾滕教授進一步發(fā)展了納什均衡的概念，提出了更嚴(yán)格的“一致”行為協(xié)議，即所謂的“完美均衡”。但塞爾滕的想法對于經(jīng)濟學(xué)界以外的人來說很難理解。這種抽象的想法讓經(jīng)濟學(xué)家暫時很難找到應(yīng)用價值。

威爾遜和他的學(xué)生提出了比“完美均衡”更廣泛、具有巨大應(yīng)用價值的“序貫均衡”概念，有力地推動了博弈論的研究。

我們先來看看“完美均衡”的思想。以英國拍賣為例。每個人都在競標(biāo)一件文物，價格最高的獲勝。這場比賽將會出現(xiàn)無數(shù)個納什均衡。只要沒有人再出價，就是納什均衡。在此過程中，每個投標(biāo)人只需對所有其他投標(biāo)人的行為做出最佳響應(yīng)即可。

塞爾滕提出了更嚴(yán)格的均衡標(biāo)準(zhǔn)：對于這件文物，每個競拍者都會有一個估價；人們對自己的估計在所有投標(biāo)人中出現(xiàn)的可能性有多大的估計（學(xué)術(shù)術(shù)語是“信念”）；您將對自己的報價后拍賣將如何發(fā)展有一個概率估計（也是一種“信念”）。

“完美均衡”必須考慮拍賣機制下所有投標(biāo)人的這兩種信念。它不僅是對其他投標(biāo)人行為的最優(yōu)反應(yīng)，也是針對其他投標(biāo)人不同信念的最優(yōu)策略。反應(yīng)。在這種完美的平衡下，人們不會有遺憾。

這種復(fù)雜的均衡是一種非常理想的狀態(tài)，實際上要求每個競標(biāo)者準(zhǔn)確地知道所有其他競標(biāo)者的私人信息（例如文物的估價）。也許塞爾滕認(rèn)為這些信息最終會在多輪拍賣中曝光。

威爾遜和克雷普斯在這一點上做出了重大改進：他們提出了序貫均衡的概念，允許一個競標(biāo)者對其他競標(biāo)者的支付情況（例如上述文物的估價）具有不確定性；均衡只需要某一投標(biāo)人的策略是對其他人“擾動策略”的最優(yōu)反應(yīng)。

例如，在拍賣會上，如果參與者知道自己比其他人更了解該文物的價值，那么適當(dāng)?shù)氐蛢r出價符合他自己的利益。因為對方不了解這件文物的價值，害怕自己報出高價買回來然后虧本出售，所以才會降低價格。

在塞爾滕的著作中，偏離平衡路徑的行為被稱為“顫抖的手”（當(dāng)你想到將線穿過針眼時手會顫抖），而威爾遜和克雷普斯提出的“順序平衡”概念不需要額外的概念解釋偏離均衡路徑只需用“序貫理性”中包含的“信念”概念來解釋，使理論更加簡潔。

這里蘊含的“序貫理性”的思想是，從每個信息集出發(fā)的每個策略都是剩余所有博弈中的最優(yōu)策略。

四種經(jīng)典拍賣形式正是因為威爾遜對博弈論的深入研究，他才能夠游刃有余地設(shè)計出拍賣機制。

在西方社會，傳統(tǒng)農(nóng)場拍賣和高端藝術(shù)品拍賣隨處可見。總結(jié)起來，經(jīng)典的拍賣形式有四種：

在荷蘭式或時鐘式拍賣中，價格從賣方設(shè)定的較高水平開始，然后逐漸下降，直到投標(biāo)人接受并支付該價格。荷蘭阿斯梅爾花卉拍賣會依靠這種方式每天售出約2000萬朵鮮花。

在英式拍賣中，投標(biāo)人公開投標(biāo)，直到達(dá)到最高出價者為止。例如，eBay 在線平臺上的私人物品拍賣。

一級密封投標(biāo)拍賣，參與者在密封信封中投標(biāo)，出價最高者獲勝并支付其出價。如政府采購和分配采礦權(quán)等。

二次密封投標(biāo)拍賣或維克里拍賣，投標(biāo)人在密封信封中提交投標(biāo)，出價最高的人獲勝，但支付第二高的出價。例如，互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎出售廣告空間。

有一系列問題值得研究：參與者如何出價？價格如何更新？拍賣什么時候結(jié)束？如何選擇“勝者”規(guī)則？參與者對拍賣標(biāo)的價值的了解對競價結(jié)果有何影響？此外，競買人對標(biāo)的物的特殊估價（私人價值成分）與普通估價（共同價值成分）之間的差異如何影響拍賣結(jié)果？一個投標(biāo)人的行為如何影響其他投標(biāo)人？拍賣如何創(chuàng)造盡可能多的價值？

納什、維克里和其他人對其中一些問題進行了出色的研究。然而，對這些問題的系統(tǒng)研究，特別是研究拍賣品的價值取決于競拍者的行為，是威爾遜用諾貝爾獎官網(wǎng)的話來說的“第一步也是關(guān)鍵的一步”。

威爾遜證明，一般來說，通過競爭性拍賣形成的價格滿足大數(shù)定理：對于無人確定的、具有確定貨幣價值的待拍賣物品，在密封投標(biāo)拍賣中，拍賣師將該物品出售給最高出價者這個最高出價正是拍賣品的真實價值。

因此，雖然沒有競拍者知道拍賣品的真實價值，但這種機制可以讓賣家獲得與其真實價值完全相符的銷售價格。

然而，當(dāng)只有參與者知道自己的“類型”并且拍賣機制的目標(biāo)是最大化交易量時（如拍賣行所認(rèn)為的），如果需求大于供給，價格就會傾向于上漲；反之，價格就會被推高。有向下推的傾向。

在這種機制下，人們的競價和報價行為會自動促進經(jīng)濟效率的形成：不會出現(xiàn)新的價格，從而任何一個競價者和賣家的預(yù)期收入都會增加，而不會減損其他人。預(yù)期回報。這說明不同的拍賣機制可能會帶來完全不同的結(jié)果。

威爾遜在研究競買者行為的價值依賴性時觀察到，一個基本現(xiàn)象是每個競買者往往對拍賣標(biāo)的的共同價值存在不確定性，因此他常常限制自己的出價。均衡結(jié)果往往是最樂觀的競標(biāo)者將贏得拍賣，而獲勝者很可能高估真實價值，最終導(dǎo)致銷售損失。

威爾遜的政策建議是，為了進行戰(zhàn)略思考，投標(biāo)人應(yīng)該“隱藏”他們的出價以避免出價過高。

威爾遜后來證明了信息不對稱如何導(dǎo)致共同價值拍賣中的均衡投標(biāo)：一個投標(biāo)人知道所拍賣物品的共同價值，而另一個投標(biāo)人只有不太準(zhǔn)確的估計。也就是說，在密封投標(biāo)拍賣中，知情的投標(biāo)人通常會獲勝并有望獲得最大利潤。

諾貝爾拍賣理論獎獲得者威爾遜不僅致力于拍賣基礎(chǔ)理論的研究，還為無法使用現(xiàn)有經(jīng)典拍賣形式的銷售行為發(fā)明了新的、更好的拍賣形式。

20世紀(jì)90年代，隨著手機市場的擴大，F(xiàn)CC開始意識到選擇“好的公司”來提供無線電頻譜并不是一個好主意。因為，他們發(fā)現(xiàn)自己主動找的“好公司”怎么可能愿意付出高昂的代價？

聯(lián)邦通信委員會后來改用抽簽的方式來分配頻段，這是一種完全隨機的許可證分配方式。這也沒有給政府帶來任何收入：我很幸運被選中，為什么要付出高昂的代價？

這兩種模式還導(dǎo)致運營商之間相互買賣頻段，從而出現(xiàn)了巨大的二手許可證市場。這些市值數(shù)十億美元的牌照最終落到頻譜投機者手中，而不是美國財政部，最終承擔(dān)損失的還是美國納稅人。

后來威爾遜等人提出了一種新的拍賣形式，即同時多輪拍賣，很好地解決了這里的問題。

威爾遜提出的理論問題是，當(dāng)一個頻段同時具有私人和公共估值時，如何設(shè)計一種拍賣，可以有效地分配無線電頻段，同時最大限度地提高納稅人的利益？

Wilson等人的設(shè)計是在拍賣中同時提供所有物品（不同地理區(qū)域的無線電頻段）；以低價開始投標(biāo)并允許重復(fù)投標(biāo)，以減少不確定性，減少贏家詛咒帶來的問題。

當(dāng)FCC 于1994 年7 月首次使用同時多輪拍賣時，它在47 輪招標(biāo)中以6.17 億美元的價格出售了10 個許可證，而美國政府此前幾乎免費分配了這些許可證。 1994 年的頻譜拍賣為美國聯(lián)邦政府籌集了大約200 億美元，是預(yù)測金額的兩倍。

這一結(jié)果引起了媒體的廣泛關(guān)注，并促使其他政府設(shè)立了自己的拍賣會。 2000 年英國3G 頻譜拍賣為英國政府籌集了約340 億美元。在加拿大、芬蘭、英國和美國等國家，這種拍賣方式已經(jīng)為政府創(chuàng)造了數(shù)千億美元的收入。

當(dāng)然，這個機制并不完美；例如，投標(biāo)人可能參與操縱和共謀。米爾格羅姆對此進行了改進，提出了所謂的組合時鐘拍賣：在第一輪中，投標(biāo)人從當(dāng)前許可證持有者那里購買無線電頻段。在第二輪中，其中一些樂隊被出售給其他能夠更有效地管理他們的玩家。

斯坦福商學(xué)院網(wǎng)站上威爾遜簡歷上列出的第一本學(xué)術(shù)出版物是《非線性定價》，是他于1993年出版的。這本書已成為理論界和企業(yè)界的重要參考書。因此，非線性定價理論也是威爾遜的一個重要貢獻。

他提出的“二維非線性定價規(guī)則”，意味著制造商必須掌握整個市場消費者的“偏好結(jié)構(gòu)”，利用消費者的“自我選擇本性”，自動為不同偏好的消費者以“最優(yōu)價格”定價。 “方案”已經(jīng)到位；制造商對異質(zhì)消費者進行價格歧視，以實現(xiàn)壟斷利潤最大化，這一點已被廣泛采用。

在高峰時段，顯然有很多公共汽車，但你卻找不到一輛。而且當(dāng)你上車后，你發(fā)現(xiàn)票價比平常高很多。您不認(rèn)為這是非線性定價的一個很好的例子嗎？

（作者為中央財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師）

南方周末特約撰稿人張?zhí)K